Achmad Ariansyah UMSIDA

RANGKUMAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL

POKOK BAHASAN 1 – PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR

1.     Gerbang AND

                Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih lebih masukan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang AND akan menghasilkan keluaran (output) logika 1 jika semua masukan (input) bernilai logika 1 dan akan menghasilkan keluaran (output) logika 0 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 0.

2.     Gerbang OR

                Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih masukan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang OR akan menghasilkan keluaran (output) 1 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan keluaran (output) logika 0, maka semua masukan (input) harus bernilai logika 0.

3.     Gerbang NOT (Inverter)

                Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah masukan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (pembalik) karena menghasilkan keluaran (output) yang berlawanan (kebalikan) dengan masukan atau inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan keluaran (output) dengan nilai logika 0 maka input atau masukannya harus bernilai logika 1.

4.     Gerbang NAND (NOT AND)

                Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND. Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (output) gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua masukan  (input) pada logika 1 dan jika terdapat sebuah input yang bernilai logika 0 maka akan menghasilkan keluaran (output) logika 1.

5.     Gerbang NOR (NOT OR)

                 Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR. Gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (output) gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran logika 1, maka semua masukan (input) harus harus bernilai logika 0.

6.     Gerbang X-OR (Exclusive OR)

                 X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 masukan (input) dan 1 keluaran (output) logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan keluaran (output) logika 1 jika semua masukan-masukannya (input) mempunyai nilai logika yang berbeda. Jika nilai logika inputannya sama, maka akan memberikan hasil keluaran logika 0.

7.     Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

                 Seperti gerbang X-OR, gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 masukan (input) dan 1 keluaran (output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan keluaran (output) logika 1 jika semua masukan atau inputnya bernilai logika yang sama dan akan meghasilkan keluaran (output) logika 0 jika semua masukan atau inputnya bernilai logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari gerbang X-OR (Exclusive OR).

POKOK BAHASAN 2- PERSAMAAN BOOLEAN & PENYEDERHANAAN K-MAP

Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variabel dan simbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada Aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan (  ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyelesaian perhitungan secara Aljabar dan pengiian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat Aljabar Boolean.

Dalam Aljabar Boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan ke dalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. Kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (active low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (active high). Pada teori-teori Aljabar Boolean ini berdasarkan aturan-aturan dasar hubungan antara variabel-variabel Boolean.

K-Map

            Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-Map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyan 6 variabel. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variabel. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variabel disarankan menggunakan program komputer.

            Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta Karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah dijabarkan pada tabel kebenaran. Penggambaran daerah pada Peta Karnaugh harus mencakup semua logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tumpang tindih antara satu kombinasi variabel dengan kombinasi variabel yang lain.

POKOK BAHASAN 3 – MULTILEVEL NAND DAN NOR

     A.    Dasar Teori

            Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel artinya dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level/tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada di dalam IC tersebut yang digunakan).

Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:

1.     Modulus penyelesaian persamaan logika/Boolean

2.     Langsung menggunakan gambar padanan

        ·            NAND

Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut:

Selesaikan persamaan tersebut hanya dengan

gerbang NAND saja.

Jawab:

Kalau persamaan awal (soal) kita buatkan rangkaian digitalnya, maka akan terlihat rangkaian seperti berikut:

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa rangkaian terdiri dari satu buah gerbang NOT, dua buah gerbang AND dan dua buah gerbang OR. Ini artinya kita harus membeli tiga macam tiga macam IC yaitu AND, OR dan NOT, tetapi tidak semua gerbang yang ada di dalam IC tersebut terpakai dalam rangkaian. Artinya, adalah kita sudah melakukan pemubaziran (membuang sia-sia) gerbang lainnya, padahal kita sudah beli dan banyak memakan tempat.

Setelah penyederhanaan dengan menggunakan persamaan logika di atas kita dapat membuat rangkaian logika baru dengan gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut:

Dengan cara diatas terlihat kita hanya                  menggunakan dua IC NAND untuk membangun

sebuah rangkaian yang berdungsi sama. Ini berarti kita sudah bisa menghemat uang dan tempat.

·                     NOR

Selesaikanlah persamaan tersebut dengan menggunakan gerbang NOR saja.

Jawab:

Rangkaian asalnya adalah:

Sedangkan rangkaian setelah diubah ke bentuk NOR saja adalah sebagai berikut:

Dari gambar terlihat bahwa dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang).

POKOK BAHASAN 4 – RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL

A.    Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah:

·       Sistem bilangan Biner (memiliki base/radix 2)

·       Sistem bilangan Oktal (memiliki base/radix 8)

·       Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)

·       Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)

Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan komplemen. BCD (Binary-coded decimal)

a.     Half Adder

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Sum Out (Sum) dan Carry Out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yatu XOR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlahan tak lengkap.

1.     Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya Sum=0

2.     Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya Sum=1

3.     Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya Sum=1

4.     Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya Sum=0. Dengan nilai pindahan Cout=1

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (Sum dan Cout).

b.    Full Adder

Rangkaian Full Adder pada prinsipnya bekerja seperti half adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputannya ada 3; A, B dan Cin, sementara bagian outputnya ada 2; Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Rangkaian full adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa full adder.

B.      Subtractor

Merupakan suatu rangkaian pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu:

a.     Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi denga menambahkan gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu:

1.     0-0=0 Borrow 0

2.     0-1=1 Borrow 1

3.     1-0=1 Borrow 0

4.     1-1=0 Borrow 0

b.     Full Subtractor

Pada rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan Borrow In sebelumnya dan pin Bin dihubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.

POKOK BAHASAN 5 – ENKODER DAN DEKODER

 

Gambar rangkaian dekoder 3 - 8

                               Gambar rangkaian enkoder 10 - 4

Encoder adalah rangkaian yang memiliki fungsi sebagai rangkaian untuk mengkodekan data input menjadi data bilangan dengan format tertentu.

Decoder adalah alat yang digunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya.

POKOK BAHASAN 6 – MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut.

Multiplexer adalah adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu, untuk dikeluarkan pada sisi output.